A，B都是n阶矩阵，下列命题中正确的是

对于选项A，即使AB≠O，也不能保证A和B都不为零矩阵，因为矩阵的乘积与矩阵本身的元素值有关。对于选项B，如果AB=O，即两个矩阵相乘得到零矩阵，这并不意味着A或B必然为零矩阵。对于选项C，根据行列式的乘法公式，当AB=O时，有|A||B|=0，这意味着|A|和|B|至少有一个为零，因此选项C是正确的。对于选项D，如果AB=B，这意味着矩阵A对矩阵B进行了线性变换后仍然等于B，但这并不能推断出A就是单位矩阵E。因此，正确的答案是C。