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单选题

设A和B是n阶矩阵,下列结论正确的是().

A
若A,B可逆,则A+B可逆
B
若A,B可逆,则AB可逆
C
若A+B可逆,则A-B可逆
D
若A+B可逆,则A,B都可逆
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答案:

B

解析:

若矩阵A和B都可逆,则它们的行列式|A|和|B|都不等于零。由于矩阵乘积的行列式等于行列式之积,即|AB| = |A|•|B|,因此|AB|也不等于零,所以矩阵AB也是可逆的。选项B正确。

创作类型:
原创

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