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单选题

设四阶非零矩阵A的伴随矩阵的秩为1,则矩阵A的秩为多少?

A
r(A)=1
B
r(A)=2
C
r(A)=3
D
r(A)=4
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答案:

C

解析:

根据题目条件,矩阵A是四阶非零矩阵,且r(A*)=1。由于矩阵的秩和其伴随矩阵的秩之间存在关系,具体地,有r(A) = n - r(A*),其中n是矩阵的阶数。在本题中,n = 4。因此,r(A) = 4 - r(A*) = 4 - 1 = 3。所以,答案是C。

创作类型:
原创

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