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单选题
给定一个n阶矩阵A，满足条件A²=A，请判断下列哪个结论是正确的？
A
B
C
D
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答案：
解析：
根据题目条件，我们有A^2 = A，这意味着A(E-A) = 0。根据矩阵秩的性质，我们知道r(A) + r(E-A) = n（其中n是矩阵A的阶数）。
对于选项A和B，题目中并没有提供足够的信息来证明A=O或A=E。
对于选项C，如果A不可逆，那么r(A) < n，但是题目条件并不能保证A一定是零矩阵（即A=O）。
对于选项D，若A可逆，则r(A) = n。结合前面的分析，我们可以得到r(E-A) = 0，这意味着E-A是零矩阵，从而得出A = E。
因此，正确答案是D。
创作类型：
原创
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