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单选题

对于n阶方阵A经过若干次初等变换得到的矩阵B，以下哪个选项是正确的？

A
|A|=|B|
B
|A|≠|B|
C
若|A|=0，则一定有|B|=0
D
若|A|>0，则一定有|B|>0
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答案：

C

解析：

根据初等变换的性质，初等变换不会改变矩阵的秩。因此，如果矩阵A的秩小于其阶数n（即|A|=0），那么经过初等变换得到的矩阵B的秩也一定小于n，从而|B|=0。所以选项C是正确的。

创作类型：
原创

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