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单选题

给定矩阵P的操作是左乘时交换第1行和第3行，右乘时交换第1列和第3列。对矩阵A进行偶数次这样的操作，其行列数不变。请问矩阵A的阶数是多少？

A
n=m=4
B
n=5，m=4
C
n=4，m=5
D
n=m=5
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答案：

A

解析：

根据题目给出的矩阵P，它是一个初等矩阵，用于左乘矩阵A时，会将A的第1行和第3行交换；同样地，用于右乘A时，会将A的第1列和第3列交换。由于题目中的操作是左乘和右乘都是偶数次，所以相当于没有进行任何交换，即矩阵A的行列没有发生变化。因此，选项A中的n=m=4是正确的。

创作类型：
原创

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