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简答题

设A为四阶可逆方阵,将A第3列乘3倍再与第1列交换位置,得到矩阵B,则B-1A=_____.

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答案:

解析:

首先,根据题目描述,我们知道矩阵B是通过将矩阵A的第3列乘以3倍并与其第1列交换位置得到的。然后我们需要计算矩阵B的逆矩阵乘以矩阵A的结果。由于矩阵A是可逆的,我们可以使用逆矩阵的性质进行计算。我们可以先将矩阵B还原为矩阵A,然后计算其逆矩阵乘以矩阵A的结果。最后根据可逆矩阵的性质和线性代数的知识得出结果应该是一个单位矩阵乘以一个常数因子,这个常数因子等于矩阵A的行列式的值。因此,我们可以推断出答案应该是形如$\left | A \right |E_{m}$的形式。但由于题目没有给出矩阵A的具体元素,我们无法给出具体的数值结果。

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