设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且满足AB=E，则

根据题目给出的条件，我们知道矩阵A和矩阵B的乘积是单位矩阵E。由于AB是m阶矩阵，其行空间与列空间都是m维的。矩阵A的列向量组线性无关的充要条件是矩阵A的秩等于其行数m，同理，矩阵B的列向量组线性无关。因此，根据矩阵乘法的性质，我们可以推断出矩阵A的行向量组线性无关，矩阵B的列向量组线性无关。因此，正确答案是C。