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单选题

给定m×n矩阵A，其秩为r，又给定n阶可逆矩阵C，形成矩阵B=AC，且矩阵B的秩为r1。请问r和r1的关系是？

A
r>r1．
B
r<r1．
C
r=r1．
D
r与r1和C有关．
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答案：

C

解析：

根据题目给出的条件，我们知道矩阵A的秩为r，矩阵C是n阶可逆矩阵，矩阵B=AC。由于矩阵C可逆，根据秩的性质，我们有r(AC)=r(A)，r(BC)=r(B)。因此，矩阵B的秩r1等于r(AC)，也等于r(A)，即r1=r。所以选项C是正确的。

创作类型：
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