设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，β₁可由α₁，α₂，α₃线性表示，而β₂不能由α₁，α₂，α₃线性表示。对于任意的常数k，以下哪个选项是正确的？

由于β₁可由α₁，α₂，α₃线性表示，而β₂不可由α₁，α₂，α₃线性表示，这说明向量β₁ + β₂（对于任意的常数k）不可能通过α₁，α₂，α₃的线性组合得到。因此，向量组α₁，α₂，α₃与kβ₁ + β₂是线性无关的。故选A。