给定向量组α₁，α₂，α₃和α₄，其中α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表示，且这些向量线性相关。判断下列结论正确的是（）

根据题目条件，向量组α~1~，α~2~，α~3~，α~4~是线性相关的。如果α~1~，α~2~，α~3~线性无关，那么由于α~4~不可由α~1~，α~2~，α~3~线性表示，那么整个向量组α~1~，α~2~，α~3~，α~4~应该是线性无关的，这与题目给出的条件是矛盾的。因此，我们可以得出结论，α~1~，α~2~，α~3~必须是线性相关的，选项B正确。