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单选题

给定向量组有以下特性:α1,α2,α1-2α23是线性无关的。根据这一信息,判断下列哪个向量组也是线性无关的?

A
α12,α23,α31
B
α1,α2,α3
C
α12,α23,α1-2α23
D
α12,α23,α1+2α23
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答案:

B

解析:

根据题目给出的条件,向量组α1,α2,α3与α1,α2,α1~-2α2 + α3可以互相线性表示。这意味着这两个向量组的秩是相同的。因为向量组α1,α2,α3线性无关,所以它们的秩为3。因此,向量组α1,α2,α3本身也是线性无关的。故选B。

创作类型:
原创

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