若n维向量组（Ⅰ）α₁，α₂，…，α_k（k < n）线性无关，则对于n维向量组（Ⅱ）β₁，β₂，…，β_k也线性无关的充要条件是什么？

根据线性代数的知识，两个向量组等价的充要条件是它们可以互相线性表示。题目中提到n维向量组(Ⅰ)α~1~，α~2~，…，α~k~(k<n)线性无关，这是关于向量组(Ⅰ)的性质。选项A表示β向量组可以由α向量组线性表示，但并不能说明α向量组也可以由β向量组线性表示，所以A不是充要条件。选项B表示α向量组可以由β向量组线性表示，但题目没有给出β向量组线性无关的条件，所以B也不是充要条件。选项C表示两个向量组等价，但等价需要满足互相线性表示的条件，所以仅凭此条件也不能确定两个向量组是否等价。而选项D表示矩阵(α~1~，α~2~，…，α~k~)与(β~1~，β~2~，…，β~k~)等价，这是两个向量组等价的矩阵表示，根据线性代数的知识，这是上述问题的充要条件。因此，答案是D。