给定m×n矩阵A和B，Ax=0与Bx=0同解的充要条件是什么？

对于矩阵Ax=0与Bx=0同解的充要条件，关键在于理解矩阵的列空间与行空间的关系。当两个矩阵的列空间相同，即它们的列向量组等价时，矩阵Ax=0与Bx=0会有相同的解集。而选项B提到的是行向量组等价，这正是涉及到矩阵的列空间。因此，答案是B。同时，通过反例可以排除其他选项。例如，考虑A和B的转置矩阵，Ax=0与Bx=0可能同解，但A^T^x=0与B^T^x=0可能不同解，因此排除D选项。A和C选项的内容并不直接关联到题目的要求，故也排除。