已知向量组α₁ = (a，b，c)，α₂ = (d，a，e)，α₃ = (f，g，h)线性相关，试求参数a，b，c必须满足的条件。

由于向量组α~1~=(a，0，b)^T^，α~2~=(0，a，c)^T^，α~3~=(f，b，0)^T^线性相关，根据线性相关的定义，存在不全为零的实数k₁、k₂、k₃使得k₁α~1~ + k₂α~2~ + k₃α~3~ = 0。将α~1~、α~2~、α~3~的坐标代入上式，可以得到一个关于a、b、c的方程组，解此方程组可以得到a、b、c之间的关系。由于这三个向量线性相关，所以a、b、c的系数行列式必须为零，即abc = 0。