已知向量β可以通过向量α₁和α₂线性组合得到，具体为β=(1，a，-1)ᵀ，α₁=(a+2，7，1)ᵀ，α₂=(1，-1，2)ᵀ。求参数a的值。

已知向量β可以由向量α1和α2线性表出，根据线性表出的定义，存在标量k1和k2，使得：
β = k1 * α1 + k2 * α2。
将已知的向量β、α1和α2的坐标代入上式，可以得到关于a的方程组。通过解这个方程组，可以得到a的两个可能的值：3和-4。