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简答题
已知向量组 β=(1, 0, 1, 2)^T 和 α₁=(1, 1, 3, 1)^T 以及 α₂=(2, -1, a, 5)^T 是线性相关的。求参数 a 的值。
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答案：
解析：
已知向量组β=(1，0，1，2)^T^，α~1~=(1，1，3，1)^T^，α~2~=(2，-1，a，5)^T^线性相关。线性相关的条件是矩阵的秩小于列数，即矩阵的行列式为0。根据这个条件，我们可以列出关于a的方程并求解得到a的值。通过计算行列式，我们得到a=-4。
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