已知α₁，α₂，…，α_t是齐次方程组Ax=0的基础解系，β不是Ax=0的解，证明β+α₁，β+α₂，…，β+α_t线性无关.

这道题目主要利用了线性组合和线性相关的性质进行证明。通过展开并对比线性组合中的各项系数，我们可以得到关于向量β和α的线性关系的信息，从而证明题目中的结论。