设α₁，α₂，…，α_m，β₁，β₂，…，β_n线性无关，而向量组α₁，α₂，…，α_m，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α₁，α₂，…，α_m，β₁，β₂，…，β_n线性表示．

根据题目描述和线性代数的相关知识，我们可以知道以下步骤：首先，由于向量组α和β线性无关，我们可以将向量组α扩展为包含向量β的新向量组；其次，由于向量组α和γ线性相关，这意味着我们可以通过线性组合的形式来表示向量γ；最后，由于我们已经将向量组α扩展为包含所有向量β的新向量组，因此我们可以利用这个新向量组来线性表示向量γ。因此，我们证明了题目中的结论。