给定一个m×n阶矩阵A，关于方程组AX=b和其解的情况，以下哪个命题是正确的？

对于选项A，若方程组AX=0只有零解，说明矩阵A的列向量组是线性无关的，此时方程组Ax=b可能有唯一解或无解，因此A错误；对于选项B，若方程组AX=0有非零解，只能说明矩阵A的列向量组线性相关，但并不能推出Ax=b有无穷多个解，因此B错误；对于选项C，若方程组AX=b无解，只能说明矩阵A的列向量组与向量b线性无关或线性相关但无法表示向量b，并不能确定方程组AX=0一定有非零解，因此C错误；对于选项D，若方程组AX=b有无穷多个解，则说明矩阵A的秩小于增广矩阵的秩，此时必然存在非零解向量使得AX=0成立，因此D正确。