设矩阵A为m×n阶，且其秩r(A)=m

根据题目条件，矩阵A的秩r(A)=m<n。对于选项A，矩阵的列向量线性无关是指任意m个列向量组成的子矩阵的秩为m，题目条件并不能保证这一点，所以A错误。对于选项B，矩阵的任意m阶子式不等于零意味着子矩阵的行列式值不为零，同样题目条件并不能保证这一点，所以B错误。对于选项C，由于r(A)=m<n，根据线性方程组的解的性质，非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多个解，所以C正确。对于选项D，初等行变换不一定能将矩阵A化为(E~m~|O)的形式，所以D错误。因此，正确答案是C。