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单选题

在矩阵A为m×n阶的情况下,关于方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是什么?

A
r(A)=m
B
r(A)=n
C
A为可逆矩阵
D
r(A)=n且b可由A的列向量组线性表示
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答案:

D

解析:

方程组AX=b有解的充分必要条件是b可由矩阵A的列向量组线性表示。在方程组AX=b有解的情况下,其有唯一解的充分必要条件是r(A)=n。因此,选项D是正确的。

创作类型:
原创

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