给定矩阵Am×n和Bn×m，关于矩阵AB的以下说法中正确的是：

对于选项A，矩阵AB的可逆性不仅仅取决于m和n的大小关系，还取决于矩阵A和B的具体元素，所以A选项是错误的。
对于选项B，当m>n时，矩阵B的列数大于行数，这意味着矩阵B的列向量必然线性相关，从而导致了矩阵AB的行列式|AB|=0，因此B选项是正确的。
对于选项C，矩阵AB的秩r(AB)与m和n的大小关系没有直接的联系，它取决于矩阵A和B的具体元素，所以C选项是错误的。
对于选项D，当n>m时，矩阵AB的列数可能会小于矩阵A的列数，这可能导致方程ABx=0有无穷多个解或没有解，因此D选项也是错误的。