给定向量组α₁ = (1, 1, 2, -2)^T，α₂ = (1, 2, a, -2)^T，α₃ = (-1, 1, 6, 2)^T，其秩为2。求参数a的值。

已知向量组${\alpha}{1}=(1，1，2，-2)^{T}$，${\alpha}{2}=(1，2，a，-2)^{T}$，${\alpha}{3}=(-1，1，6，2)^{T}$的秩为$2$。由于秩为$2$意味着存在两个向量线性无关，另外两个向量可以由这两个线性无关向量线性表示。但是根据题目给出的信息，无法判断向量${\alpha}{2}$与${\alpha}_{3}$之间的关系，因此无法确定参数$a$的值。所以本题无解。