设α₁，α₂，…，α_n为行个行维列向量，证明：α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是

根据题目给出的参照解析，我们可以按照以下步骤证明：
充分性证明：假设存在某个向量组合α~i~=k~1~α~1~+k~2~α~2~+…+k~(i-1)~α~(i-1~)+k~(i+1)~α~(i+1)+…+k~n~α~n~(其中i=1,2,…,n)，如果存在这样的组合关系，那么说明向量组线性相关。根据行列式的性质，如果行列式不等于零，那么向量组线性无关。因此，如果行列式不等于零，说明不存在上述组合关系，即向量组线性无关。
必要性证明：反之，如果向量组线性无关，那么任何向量都不能表示为其他向量的线性组合。也就是说，如果存在上述组合关系，那么对应的行列式必定为零。因此，如果向量组线性无关，那么对应的行列式不等于零。
综上，我们证明了α~1~，α~2~，…，α~n~线性无关的充分必要条件是对应的行列式不等于零。