已知矩阵A为m×s阶，矩阵B为s×n阶，且矩阵B的秩与矩阵AB的秩相等。证明：方程组BX=0与ABX=0具有相同的解集。

这个证明涉及到线性代数中矩阵的秩和零空间的概念，以及线性方程组的解集与这些概念之间的关系。通过比较两个方程组的零空间（即满足方程组的解集），我们可以得出这两个方程组是同解的结论。