已知A是三阶矩阵，满足A²+2A=O，若|A+3E|=3，则|2A+E|=

根据已知条件，设λ是A的任一特征值，a是相应的特征向量。由A^2 + 2A = 0，得到(λ^2 + 2λ)a = 0，因为a ≠ 0，所以得出λ^2 + 2λ = 0。解这个方程得到λ = 0 或 λ = -2。因此，矩阵A的特征值为0，-2，-2。进一步计算A+3E的特征值，得到3和1。已知|A+3E| = 3，这意味着矩阵A的特征值不能为其他值，只能是上述的解。最后计算2A+E的特征值，得到1，-3，-3。因此，|2A+E| = -3^3 = -27，但题目要求的是其绝对值，即|-27| = 27。选项B是9，显然与计算结果不符，因此选项B是错误的。