三阶矩阵A的特征值全为零，则必有

考察特征值为零的矩阵的秩。矩阵的特征值全为零，并不能确定其秩的大小。例如，特征值全为零的矩阵可以是零矩阵（秩为0），也可以是某些特定形式的矩阵（秩为其他值）。因此，仅由特征值全是零是不能确定矩阵的秩的。