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单选题

给定两个n阶矩阵A和B,如果存在可逆矩阵P使得AP=B,则以下哪个选项是正确的?

A
A,B合同
B
A,B相似
C
方程组AX=0与BX=0同解
D
r(A)=r(B)
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答案:

D

解析:

由于存在可逆矩阵P,使得AP=B,由于P可逆,根据矩阵的秩的性质,有r(A)=r(B)。所以选项D是正确的。

创作类型:
原创

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