设n阶矩阵A，关于其性质的描述正确的是（）．

选项A，矩阵A的秩与其非零特征值的个数不一定相等，如矩阵A有重根的情况；选项B，若矩阵A与矩阵B等价，并不能推出它们可以相似于同一对角阵；选项C，若矩阵A的秩小于其阶数n，并不能保证经过有限次初等行变换可以化为行阶梯矩阵中的非零行数等于r的形式；选项D，若矩阵A可以对角化，则其非零特征值的个数等于其秩，因为矩阵的秩等于其行列空间的维数，而对角矩阵的维数等于其非零对角元的个数，即非零特征值的个数。因此，正确答案是D。