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单选题
设四阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，2，3，则矩阵A的秩r(A)为多少？
A
B
C
D
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答案：
解析：
由于实对称矩阵A的特征值为0，1，2，3，根据实对称矩阵的性质，矩阵A必相似于由特征值组成的对角矩阵，即$\text{diag}(0, 1, 2, 3)$。由于对角矩阵的秩等于其非零对角元素的个数，因此有$r(A) = r(\text{diag}(0, 1, 2, 3)) = 3$。所以答案是C。
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