已知矩阵A的特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=2，对应的特征向量分别为α₁，α₂，α₃，关于矩阵A的特征向量与矩阵2E-A的特征向量关系，以下说法正确的是（）．

根据题目给出的信息，我们知道矩阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=1，λ₃=2，并且对应的特征向量分别为α₁，α₂，α₃。根据特征值和特征向量的定义，我们有：
Aα₁ = λ₁α₁ = α₁
Aα₂ = λ₂α₂ = α₂
Aα₃ = λ₃α₃ = 2α₃
如果我们考虑矩阵 2E-A，我们需要验证α₁，α₂，α₃是否为它的特征向量。根据定义，我们有：
(2E-A)α₁ = 2α₁ - Aα₁ = α₁ - α₁ = 0，这说明α₁是矩阵 2E-A 的特征向量。同理可证，α₂和α₃也都是矩阵 2E-A 的特征向量。因此选项 A 正确。选项 B、C、D 没有提到与题目相关的特性或条件，因此排除。