设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且|E-A|=|E-2A|=|E-3A|=0，则|B^-1+2E|=_______

由于已知条件，我们知道矩阵A的特征值为λ=1/3，λ=1/2和λ=1。由于矩阵A与矩阵B相似，所以矩阵B的特征值也是这三个值。那么矩阵B的逆矩阵的特征值就是这三个值的倒数，即矩阵B^-1的特征值为3，2和1。那么矩阵B^-1+2E的特征值就是这些特征值加上常数矩阵的对应元素，即特征值为3+2=5，以此类推我们可以得到特征值列表为：{[}3, 4, 5{]}。根据这些特征值我们可以计算矩阵的行列式值，即|B^-1+2E|=特征值乘积= 3 * 4 * 5 = 60。