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根据题目条件,我们有矩阵方程 A^2 + 2A + E = 0。这个方程可以转化为特征多项式等于零的形式,即我们需要找到使得 (λI - A)^2 + 2(λI - A) + E = 0 的 λ 值。简化后得到 λ^2 - λ + 1 = 0,解这个二次方程可以得到特征值 λ = -1 或 λ = 1。因此,矩阵 A 的特征值为 -1。
本文链接:设方阵A满足A2+2A+E=0,则A有特征值____.
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