（Ⅰ）求矩阵A的全部特征值和对应的特征向量； （Ⅱ）通过施密特正交化，求可逆矩阵P，使得P^-1^AP为对角矩阵； （Ⅲ）求正交矩阵Q，使得Q^-1^AQ成为对角矩阵。

（Ⅰ）对于求特征值和特征向量，可以通过求解矩阵A的特征多项式，令其等于零，得到特征值λ。然后代入求解对应的特征向量。此处特征值为λ=0和λ=3。
（Ⅱ）求可逆矩阵P，使得P^-1^AP为对角矩阵，可以通过施密特正交化过程实现。首先求出矩阵A的特征向量，然后对这些特征向量进行施密特正交化，得到一组正交基，由此构成可逆矩阵P。
（Ⅲ）求正交矩阵Q，使Q^-1^AQ为对角矩阵，可以通过对矩阵A进行正交变换得到。具体过程包括对A进行正交分解，得到一组正交基，由此构成正交矩阵Q。