已知矩阵A作用于向量组α₁，α₂，…，α_n，满足Aα_k=α_k+1（k=1,2,…，n-1），且Aα_n=0，且向量α_n非零。 （Ⅰ）证明向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关。 （Ⅱ）求矩阵P和三角矩阵B，使得P^-1AP=B。

这部分的解析主要涉及到线性代数的知识，包括特征向量、特征值、矩阵的线性变换等。对于第一问，我们通过假设向量组线性相关然后利用已知条件推出矛盾来证明向量组的线性无关性。对于第二问，我们利用特征值和特征向量的性质，通过线性变换得到新的矩阵形式并利用上三角矩阵的性质来求解。具体求解过程需要详细的计算和对线性代数知识的深入理解。