关于实对称矩阵A正定的条件，以下说法正确的是（）．

实对称矩阵A正定的充分必要条件是它的逆矩阵A^-1^是正定矩阵。这是因为实对称矩阵A正定的定义是A的所有特征值都是正数，而一个矩阵是正定的当且仅当其逆矩阵也是正定的。因此，选项D是正确的。选项A说A无负特征值，这是正确的，但不是充分必要条件。选项B说A是满秩矩阵，这也是一个必要条件，但不是充分条件。选项C说A的每个特征值都是单值，这并不是正定的充分必要条件。因此，答案是D。