二次型f(x₁，x₂，x₃)=(x₁-2x₂)²+4x₂x₃对应的矩阵形式为？

对于二次型$f(x_{1},x_{2},x_{3}) = (x_{1} - 2x_{2})^{2} + 4x_{2}x_{3}$，可以按照矩阵表示的方式进行展开。首先，将平方项和交互项分别提取出来：$f(x_{1},x_{2},x_{3}) = x_{1}^{2} - 4x_{1}x_{2} + 4x_{2}^{2} + 4x_{2}x_{3}$。然后，根据矩阵表示二次型的方式，可以写出对应的矩阵为：$\begin{pmatrix} x_{1} & x_{2} & x_{3} \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1 & -2 & 0 \ 0 & 4 & 2 \ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x_{1} \ x_{2} \ x_{3} \end{pmatrix}$。最后，进行简化，得到矩阵为$\begin{pmatrix} 3 & 0 & -4 \ 0 & 2 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$。