
刷题刷出新高度,偷偷领先!偷偷领先!偷偷领先! 关注我们,悄悄成为最优秀的自己!
根据题目的描述和实对称矩阵的性质,我们知道矩阵A的特征值在二次型的标准形中的体现就是平方项的系数。由于二次型x^T^Ax经过正交变换后的标准形已经给出,我们可以通过这个标准形得知矩阵A的特征值。然后,根据特征值的大小排序,我们可以得到二次型x^T^A*x的规范形。需要注意的是,规范形的形式为±λ1±λ2±λ3,其中λi为矩阵A的特征值,且特征值的数量与矩阵的阶数相同。由于本题未给出具体的特征值,所以我们无法给出具体的规范形结果。
本文链接:设A是3阶实对称矩阵,二次型xTAx经过正交变换x=Qy后的标准形为,则二次型xTA*x的规范形为
版权声明:本站点所有文章除特别声明外,均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明文章出处。让学习像火箭一样快速,微信扫码,获取考试解析、体验刷题服务,开启你的学习加速器!