若微分方程y''+ay'+by=0的解在（-∞，+∞）上有界，则（）

对于微分方程y''+ay’+by=0，其解在（-∞，+∞）上有界的条件是系统稳定。对于此类二阶微分方程，其稳定性通常取决于其特征方程的根的性质。特征方程为λ²+aλ+b=0。为了保证系统在原点稳定，需要特征方程的所有根具有负实部。根据判别式Δ=a²-4b的特性，当Δ<0时，方程有两个共轭复根，实部为0，这不符合稳定要求。当Δ=0时，方程有两个相等的实根，这些实根可能是正或负，也不确定。因此，需要Δ>0且a<0，b>0来保证方程具有两个负实根，从而实现系统的稳定性。因此，答案为C。