二次型f(x₁，x₂，x₃)=(x₁+x₂)²+(x₂+x₃)²-(x₃-x₁)²的正惯性指数与负惯性指数依次为()．

给定二次型函数为 $f(x_{1},x_{2},x_{3})=(x_{1}+x_{2})^{2}+(x_{2}+x_{3})^{2}-(x_{3}-x_{1})^{2}$。我们可以通过坐标变换将其转化为标准型。

设新的坐标系为 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$，通过合适的线性变换，可以将该二次型转化为 $y_{1}^{2} + y_{2}^{2} - y_{3}^{2}$ 的形式。从这个标准型可以看出，该二次型有两个正特征值（对应于 $y_{1}$ 和 $y_{2}$）和一个负特征值（对应于 $y_{3}$）。

因此，正惯性指数为 2，负惯性指数为 1。所以，答案是 B. 1，1。