设三阶矩阵A=(α₁，α₂，α₃)，B=(β₁，β₂，β₃)，若向量组α₁，α₂，α₃可以由向量组β₁，β₂，β₃线性表出，则()．

根据题目描述，向量组α~1~，α~2~，α~3~可以由向量组β~1~，β~2~，β~3~线性表出。这意味着矩阵A可以通过矩阵B乘以一个系数矩阵来得到。因此，矩阵A和矩阵B具有相同的特征性质。对于矩阵的转置，我们知道如果两个矩阵相似或等价，它们的转置矩阵也具有相同的性质。因此，由于A和B的这种关系，我们可以得出关于它们转置矩阵的结论。具体来说，如果Bx=0的解存在，那么这些解也是Ax=0的解，因为它们表示的是同一个线性系统的解。然而，反过来并不总是成立，即Ax=0的解并不一定是Bx=0的解。因此，对于选项A和C来说，它们并不总是正确的。而对于选项B和D，由于矩阵A和B的关系以及转置的性质，我们可以得出结论：如果DTBX=0有解，那么这些解也是ATx=0的解。因此，正确答案是D。