设二次型f(x₁，x₂，x₃)=的负惯性指数是1，则a的取值范围是_______.

首先，通过配方法，可以将二次型$f(x_{1}，x_{2}，x_{3})$化为标准型。在这个过程中，可以得到$(x_{1}+ax_{3})^{2}$和$(x_{2}-2x_{3})^{2}$这两项总是非负的，而负惯性指数为1，意味着存在一个负的特征值。这个负的特征值对应的是线性项$(4-a^{2})$的部分。为了使负惯性指数为1，这个线性项的系数必须小于等于0，即$4-a^{2} \leq 0$。解这个不等式可以得到$a$的取值范围为$[-2，2]$。