设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1，证明：
(I)

(1I)

由于题目没有给出具体的函数形式和表达式，无法给出详细的解答和具体的推导过程。但根据题目的描述和提示，可以给出大致的解题思路。对于不等式部分的证明，可以利用函数的单调性和有界性进行证明；对于等式部分的证明，可以利用函数的连续性和一些基本的数学分析技巧进行证明。具体解答需要依据题目的具体函数形式和表达式进行推导。