设A为二阶矩阵，P=(α，Aα)，其中α是非零向量且不是A的特征向量．
(I)证明P为可逆矩阵；
(11)若A²α+Aα-6α=0，求P^-1AP，并判断A是否相似于对角矩阵．

(I)部分：
首先，由于α是非零向量且不是A的特征向量，这意味着Aα≠λα对于任何标量λ都成立。因此，α和Aα不能共线，即它们是线性无关的。线性无关的两个向量组成的矩阵的秩为2，所以矩阵P=(α，Aα)的秩也为2。对于一个2x2的矩阵来说，秩为2意味着该矩阵可逆。因此，P是一个可逆矩阵。

(II)部分：
对于给定的等式A^2^α+Aα-6α=0，我们可以进行因式分解得到(A+3E)(A-2E)α=0。由于α≠0，我们可以推断出矩阵(A+3E)和(A-2E)的行列式乘积为零，也就是说，至少有一个矩阵的行列式等于零。这意味着A的特征多项式等于零的解（即特征值）可以是-3或2。因为A有两个不同的特征值，根据相似矩阵的性质，我们知道A可以相似对角化。但是，为了求出具体的P^-1^AP的形式，我们需要知道更多的关于α和矩阵A的具体信息。