当x→0时，x-tanx与x^k是同阶无穷小，则k=( )．

考虑函数f(x) = x - tanx 和 g(x) = x^k 当 x→0 的情况。我们知道 tanx 在 x=0 处的泰勒展开式为 tanx = x + x^3/3 + o(x^4)，所以 x - tanx 可以写为 x - (x + x^3/3 + o(x^4)) = -x^3/3 + o(x^4)。对比 g(x) = x^k，我们可以看出当 k=3 时，两者是同阶无穷小。因此，k 的值为 3。