已知微分方程y''+ay'+by=ce^x的通解为y=(C₁+C₂x)e^-x+e^x，则a，b，c依次为()．

由已知通解形式，我们可以知道这是一个二阶线性微分方程，其形式为y''+ay’+by=ce^x^。由于通解为y=(C~1~+C~2~x)e^-x^+e^x^，我们可以知道该方程的特征根为λ₁=λ₂=-1。因此，特征方程为(λ+1)(λ+1)=λ²+2λ+1=0。从这个方程中，我们可以得出系数a和b的值分别为a=2和b=1。接下来，为了得到c的值，我们可以将特解y*=e^x^代入原方程中，从而得到c=4。因此，a，b，c依次为2，1，4，答案选D项。