设A是三阶实对称矩阵，E是三阶单位矩阵，若A²+A=2E，且|A|=4，则二次型x^TAx的规范形为()．

由于A是三阶实对称矩阵，我们可以利用实对称矩阵的性质，即实对称矩阵的线性变换对应的二次型的规范形只与矩阵的特征值有关。已知条件给出A^2+A=2E和|A|=4，我们可以先求出矩阵A的特征值λ。根据已知条件，我们有A的特征多项式f(λ)=λ^3+λ^2-2=0，解此方程可以得到三个特征值λ。由于二次型的规范形与矩阵的特征值有关，我们可以根据特征值计算出二次型x^T^Ax的规范形。根据计算，二次型x^T^Ax的规范形为C选项所示。