下列函数在x=0处不可导的是（）．

本题考查导数的极限定义。
对于选项A，函数在$x=0$处的导数等于$f’(0)=lnx’(1)=1$，所以函数在$x=0$处可导。
对于选项B，函数在$x=0$处的导数等于$f’(0)=cos(x)’|_{x=0}=0$，所以函数在$x=0$处可导。
对于选项C，函数在$x=0$处的导数等于极限形式$\frac{sinx}{x}$，这个极限存在且不为无穷大或无穷小，所以函数在$x=0$处可导。
对于选项D，函数在$x=0$处的导数等于极限形式$\frac{|sinx|}{x}$，由于绝对值函数的存在，这个极限不存在，因此函数在$x=0$处不可导。