设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(X，Y)表示分块矩阵，则（）．

根据题目中的关键信息，我们知道对于两个矩阵的分块矩阵，其秩满足两个重要的不等关系：①r(AB)≤min{r(A)，r(B)}；②r(A，B)≥max{r(A)，r(B)}。对于选项A，我们可以将其转化为r(A，AB)=r(A(E，B))，其中E为单位矩阵。由于r(E，B)=n（单位矩阵的秩为n），我们可以得到r(A，AB)≤min{r(A)，r(E，B)}=r(A)。同时，我们知道r(A，AB)≥max{r(A)，r(AB)}，而由于r(AB)≤r(A)，我们可以推出r(A，AB)≥r(A)。综合这两个不等式，我们可以得到r(A，AB)=r(A)。因此，选项A是正确的。